陕西省渭南市2020届高三上学期理数期末(一模)数学试题

设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ）

已知i为虚数单位，若 ，则a²+b²=（ ）

下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，1]上单调递增的是（ ）

设数列{a_n}是正项等比数列，S_n为其前n项和，已知a₂a₄=1，S₃=7，则公比q=（ ）

函数 的图象大致是（   ）

已知m､n为两条不同的直线，α､β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

执行如图所示的程序框图，输出 的值为（    ）

2010-2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态．根据该折线图，下列结论正确的个数为（    ）

①每年市场规模量逐年增加；②增长最快的一年为2013～2014；③这8年的增长率约为40％；④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳

已知 分别是双曲线 的左、右焦点，过点 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 ，若点 在以线段 为直径的圆外，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

唐代诗人李欣的是 古从军行 开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 ，若将军从 出发，河岸线所在直线方程 ，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（    ）

设函数 的图象为C， 下面结论正确的是（ ）

已知函数  ，若 有两个零点 ，则 的取值范围是 （    ）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n(n+1)+2，其中 ，则a_n=.

设D为△ABC所在平面内的一点，若 ，则 .

从 的展开式各项中随机选两项，则这两项均是有理项的概率为.

在三棱锥 中，平面 平面 ， 是边长为6的等边三角形， 是以 为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，PA⊥平面ABCD，AB=AC=PA=2，E，F，M分别为线段BC，AD，PD的中点.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且B是A，C的等差中项.

2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是 ，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立.

已知函数 (b为常数)

已知椭圆 的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点相同，F₁ ，F₂为C的左､右焦点，M为C上任意一点， 最大值为1.

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为 （ 为参数），以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

（Ⅰ）分别求曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 交曲线 于 ， 两点，交曲线 于 ， 两点，求 的长．

已知a>0,b>0,c>0,函数f（x）=|a－x|+|x+b|+c.