高中数学人教新课标A版必修四 第一章 三角函数 单元试题

函数的定义域是（　　）

设 ， ， ，则（  ）

若点 在第一象限，则在 内 的取值范围是（ ）

已知函数f（x）=sin（ωx+ ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得函数y=f（x）为偶函数时，则φ的一个值是（   ）

已知函数 的图像相邻的两个对称中心之间的距离为 ，若将函数 的图像向左平移 后得到偶函数 的图像，则函数 的一个单调递减区间为（   ）

函数 的图像可能是（   ）

如图，某地一天从 6 ~ 14 时的温度变化曲线近似满足函数： ，则中午 12 点时最接近的温度为（   ）

已知 满足 ，则g（x）=2cos（ωx+φ）在区间 [0，] 上的最大值为（   ）

已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（   ）

函数 某相邻两支图象与坐标轴分别交于点 ，则方程 所有解的和为（  ）

已知函数 的图象经过点 和 .若函数 在区间 上有唯一零点，则实数 的取值范围是（   ）

已知函数 （其中 ）的图象关于点 成中心对称，且与点 相邻的一个最低点为 ，则对于下列判断：①直线 是函数 图象的一条对称轴；②点 是函数 的一个对称中心；③函数 与 的图象的所有交点的横坐标之和为 .其中正确的判断是（    ）

的值为．

若 ，则 的值为.

将函数 的图象向右平移 个单位后，再向下平移1个单位得到函数 ，若 ，且 ，则 的最小值为．

已知 ， ，且 在区间 只有最小值，没有最大值，则 的值是．

某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD的两条线段围成．设圆弧 、 所在圆的半径分别为f（x）、R米，圆心角为θ（弧度）．

化简计算：

已知角α的终边经过点 ， 且 为第二象限角．

设函数 ， 图像的一条对称轴是直线 ．

（Ⅰ）求 的值并画出函数 在 上的图像；

（Ⅱ）若将 向左平移 个单位，得到 的图像，求使 成立的 的取值范围.

已知点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，﹣ ），若|f（x₁）﹣f（x₂）|=4时，|x₁﹣x₂|的最小值为

将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位长度后得到函数f（x）的图象