陕西省榆林市2020届高三理数模拟第一次测试试卷

设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于（   ）

设集合 ，则 （    ）

某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）

若 ，则下列结论正确的是（  ）

关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取.则三人中被录取的是（    ）

已知向量 ， ，若 ，则 （   ）

已知 ， ，则 （ ）

对于函数 ，给出下列四个命题：

①该函数的值域为 ；②当且仅当 时，该函数取得最大值；③该函数是以 为最小正周期的周期函数；④当且仅当 时， .

上述命题中正确命题的个数为（   ）

已知偶函数 ，当 时， ． 设 ， ， ，则（   ）

若 ， ，且直线 与圆 相切，则 的取值范围是（    ）

设 分别为双曲线 的左右焦点， 为双曲线的左顶点，以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点，且满足 ，则该双曲线的离心率为（    ）

定义域为 的函数 满足 ，当 时， ，若当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（   ）

曲线 ： 在点 处的切线方程为.

已知直三棱柱 的各顶点都在同一球面上，若 ， ， ，则此球的表面积等于.

如图，抛物线 和圆 ，直线 经过 的焦点 ，依次交 于 四点，则 的值是．

在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交 于点D， 且 ，则 的最小值为．

如图，在四棱锥 中，底面 是矩形， 平面 ， 于点 ，连接 .

已知 的内角 ， ， 的对边 ， ， 分别满足 ， ，又点 满足 ．

已知数列 ， 满足 ， ， ， .

函数 .

如图，设椭圆 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且 0，若过 A，Q，F₂三点的圆恰好与直线 相切，过定点 M（0，2）的直线 与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线 的斜率 ，在x轴上是否存在点P（ ，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出 的取值范围；如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若实数 满足 ，求 的取值范围．

以平面直角坐标系的坐标原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 的参数方程为 （t为参数），曲线 的极坐标方程为 .

已知函数 .