上海市黄浦区2020届高三一模（期末)数学试题

方程 5的解集是（    ）

将函数y＝sin（4x ）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移 个单位，得到的函数图象的一条对称轴的方程为（    ）

若函数f（x）的定义域为R， 则“f（x）是偶函数”是“f（|x|）＝f（x）对切x∈R恒成立”的（    ）

设曲线E的方程为 1，动点A（m，n），B（﹣m，n），C（﹣m， ﹣n），D（m， ﹣n）在E上，对于结论：①四边形ABCD的面积的最小值为48；②四边形ABCD外接圆的面积的最小值为25π.下面说法正确的是（    ）

设集合A＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝.

已知z＝（a﹣i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则a＝.

抛物线 的焦点到准线的距离是．

在（ 的展开式中，x的系数是．（用数字作答）

已知 为第二象限的角, ,则 .

母线长为3、底面半径为1的圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为.

若无穷等比数列{a_n}满足：a₂a₃＝a₄ ，a₅ ，（n∈N*），则数列{a_2n﹣1}的所有项的和为.

四名男生和两名女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是.（结果用数字作答）

已知A、B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的两条渐近线的夹角为.

已知函数y＝f（x）与y＝g（x）的图象关于直线y＝x对称，若f（x）＝x+log₂（2^x+2），则满足f（x）＞log₂3＞g（x）的x的取值范围是.

设函数y＝f（x）的定义域为D， 若对任意的x₁∈D， 总存在x₂∈D， 使得f（x₁）•f（x₂）＝1，则称函数f（x）具有性质M.下列结论：①函数y＝x³﹣x具有性质M；②函数y＝3^x+5^x具有性质M；③若函数y＝log₈（x+2），x∈[0，t]时具有性质M， 则t＝510；④若y 具有性质M， 则a＝5.其中正确结论的序号是.

已知正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆的边长为2，点P是该正六边形边上的动点，记σ • • • • • • ，则σ的取值范围是.

在三棱锥P﹣ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，PB＝3，PC＝4，且三棱锥P﹣ABC的体积为10.

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且acosC＝（2b﹣c）cosA．

某研究所开发了一种新药，测得成人注射该药后血药浓度y（微克/毫升）与给药时间x（小时）之间的若干组数据，并由此得出y与x之间的一个拟合函数y＝40（0.6^x﹣0.6^2x）（x∈[0，12]），其简图如图所示.试根据此拟合函数解决下列问题：

已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上，椭圆C上一点A（2 ，﹣1）到两焦点距离之和为8.若点B是椭圆C的上顶点，点P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点.

对于数列{a_n}，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称{a_n}为P数列.