陕西省2020年高三理数教学质量检测卷（一)

设 ，则在复平面内 对应的点位于（    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

已知函数 ，则 （    ）

《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是中国古代数学名著，程大位著.书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱.问：次第均之，乙丙丁各该若干？”意思是：有5人分40两银子，甲分10两4钱，戊分5两6钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁各分几两几钱？（注：1两等于10钱）（ ）

执行如图所示的程序框图，则 （    ）

某校的书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为（    ）

设 ，则a，b，c的大小关系是（    ）

在 的展开式中，令 的系数为800，则含 项的系数为（    ）

已知抛物线 的焦点为F， 过点F的直线 交抛物线于M，N两点，直线 与 ， 的延长线交于P，Q两点，则 （    ）

将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列说法正确的是（    ）

①函数 的图象关于直线 对称；②函数 的图象关于点 对称；③函数 的图象在区间 上单调递减；④函数 的图象在区间 上单调递增.

某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 ，则棱长为a的正方体的外接球的表面积为（    ）

已知函数 在 处有极值，设函数 ，且 在区间 内不单调，则a的取值范围为（    ）

已知 ， ，若 ，则 .

函数 的图象在 处的切线被圆 截得弦长为2，则实数a的值为.

已知双曲线 上存在两点A，B关于直线 对称，且线段 的中点在直线 上，则双曲线的离心率为.

已知数列 满足 ，当 时， ，且点 是直线 上的点，则数列 的通项公式为；令 ，则当k在区间 内时，使y的值为正整数的所有k值之和为.

如图，在 中， ， ， ， ，D在 边上，连接 .

2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中，中国队与韩国队相遇，中国队男子选手A，B，C，D，E依次出场比赛，在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比赛胜负相互独立.赛会釆用5局3胜制，先赢3局者获得胜利.

如图，已知四棱锥 的底面为直角梯形， 为直角， 平面 ， ，且 .

已知函数 ， .

设椭圆C的方程为 ，O为坐标原点，A为椭团的上顶点， 为其右焦点，D是线段 的中点，且 .

在平面直角坐标系 中， 的参数方程为 （t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .

设函数 .