吉林省长春市汽开区2019年中考数学三模考试试卷

在如图的数轴上，A，B两点表示的数分别是a，b，则a与b的大小关系是（   ）

一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（  ）

若x＝ ﹣4，则x的取值范围是（ ）

关于x的不等式组 的解集为x＜2，那么a的取值范围为（    ）

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（   ）

如图，四边形 是半圆的内接四边形， 是直径， .若 ，则 的度数等于（    ）

我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元：每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元？”设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，则正确方程组是（　　）

如图，菱形OABC，A点的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝ （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，交AB于F点，连接OF交AC于M，且OB•AC＝40．有下列四个结论：①k＝8；②CE＝1；③AC+OB＝6 ；④S_△AFM：S_△AOM＝1：3．其中正确结论是（　　）

﹣1的绝对值是．

分解因式：x³﹣x=．

如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（3，0），则当函数值y小于0时，自变量x的取值范围是．

如图所示，在 中， ， 是斜边 上的中线， 分别为 的中点，若 ，则 ．

在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC＝5，CD＝2，那么AD＝．

抛物线y＝ x²的开口方向，对称轴是，顶点是，当x＜0时，y随x的增大而；当x＞0时，y随x的增大而；当x＝0时，y有最值是．

先化简再求值： ÷（ ﹣1），其中x＝ ．

如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是菱形．

在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°.

如图，BC是半⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点的切线交CB的延长线于点P，过点B的切线交CA的延长线于点E，AP与BE相交于点F.

调查作业：了解你所住小区家庭3月份用气量情况

小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．

小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：m³）

家庭人数	2	3	4	5
用气量	14	19	21	26

表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m³）

家庭人数	2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	4
用气量	10	11	15	13	14	15	15	17	17	18	18	18	20	22

表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m³）

家庭人数	2	2	2	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	5	5
用气量	10	12	13	14	17	17	18	20	20	21	22	26	31	28	31

根据以|材料回答问题：

在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原原速返回，结果两人同时到B地.如图是甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象。

如图，已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△A0B沿直钱CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

如图，已知抛物线 的顶点为 ，与 轴相交于点 ，对称轴为直线 ，点 是线段 的中点.