北京市西城区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试题

如果θ是第三象限的角，那么（   ）

若向量 =（1，﹣2）， =（x，4）满足 ⊥ ，则实数x等于（   ）

若角α的终边经过点（﹣4，3），则tanα=（   ）

函数 是（   ）

函数f（x）=sinx﹣cosx的图象（   ）

如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若 ，则 =（   ）

定义在R上，且最小正周期为π的函数是（   ）

设向量 ， 的模分别为2和3，且夹角为60°，则| + |等于（   ）

函数 （其中ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则（   ）

如图，半径为1的圆M，切直线AB于点O，射线OC从OA出发，绕O点顺时针方向旋转到OB，旋转过程中OC交⊙M于P，记∠PMO为x，弓形PNO的面积S=f（x），那么f （x）的图象是（   ）

若向量 =（﹣1，2）与向量 =（x，4）平行，则实数x=．

若θ为第四象限的角，且 ，则cosθ=；sin2θ=．

将函数y=cos2x的图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数表达式为．

若 ， 均为单位向量，且 与 的夹角为120°，则 ﹣ 与 的夹角等于．

已知 ，则cos（x﹣y）=．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））满足 ，给出以下四个结论：

①ω=3；②ω≠6k，k∈N^*；③φ可能等于 ；④符合条件的ω有无数个，且均为整数．

其中所有正确的结论序号是．

已知φ∈（0，π），且 ．

（Ⅰ）求tan2φ的值；

（Ⅱ）求 的值．

已知函数 ．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P为线段AD（含端点）上一个动点，设 ， ，则得到函数y=f（x）．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）对于任意a∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值．

设全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x||x|＞1}，则A∩（∁_UB）=．

已知函数 若f（a）=2，则实数a=．

定义在R上的函数f （x）是奇函数，且f（x）在（0，+∞）是增函数，f（3）=0，则不等式f（x）＞0的解集为．

函数 的值域为．（其中[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[0.7]=0．）

在如图所示的三角形空地中，欲建一个面积不小于200m²的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位：m）的取值范围是．

已知函数 ．

（Ⅰ）若 ，求a的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

已知函数f（x）=3^x ， g（x）=|x+a|﹣3，其中a∈R．

（Ⅰ）若函数h（x）=f[g（x）]的图象关于直线x=2对称，求a的值；

（Ⅱ）给出函数y=g[f（x）]的零点个数，并说明理由．

设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过点（﹣1，0）．