贵州省贵阳市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试题 20

已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B=（　　）

化简 ÷（ b ）（a＞0，b＞0）结果为（   ）

正弦函数f（x）=sinx图象的一条对称轴是（   ）

下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）

设y₁=log_0.70.8，y₂=log_1.10.9，y₃=1.1^0.9 ， 则有（   ）

已知正方形ABCD的边长为1，则 • =（   ）

如果cos（π+A）=﹣ ，那么sin（ +A）的值是（   ）

要得到函数y=sin（2x+ ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（   ）

函数y=f（x）在区间 上的简图如图所示，则函数y=f（x）的解析式可以是（   ）

对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=x² ， 则y=f（x）与y=log₅x的图象的交点个数为（   ）

学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中，这个班共有名同学参赛．

溶液酸碱度是通过pH值刻画的，pH值的计算公式为pH=﹣lg[H⁺]，其中[H⁺]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，纯净水中氢离子的浓度为[H⁺]=10^﹣7摩尔/升，则纯净水的pH=．

已知 ，那么 =．

计算（lg2）²+lg2•lg50+lg25=．

设A，B是非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合中B都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，设f：x→ 是从集合A到集合B的一个映射．①若A={0，1，2}，则A∩B=；②若B={1，2}，则A∩B=．

已知向量 =（1，0）， =（1，1）， =（﹣1，1）．

（Ⅰ）λ为何值时， +λ 与 垂直？

（Ⅱ）若（m +n ）∥ ，求 的值．

已知函数f（x）=x﹣ ．

（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

已知函数f（x）=sin² + sin cos ．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若x∈[ ，π]，求f（x）的最大值与最小值．

已知函数f（x）=1﹣ （a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若关于x的方程|f（x）•（2^x+1）|=m有1个实根，求实数m的取值范围．

阅读下面材料，尝试类比探究函数y=x²﹣ 的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图象．

阅读材料：

我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．

在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．我们来看一个应用函数的特征研究对应图象形状的例子．

对于函数y= ，我们可以通过表达式来研究它的图象和性质，如：