安徽省淮南市2020届高三理数第一次模拟考试试题

若集合 ， ，则 （    ）

已知 ， 为虚数单位，若复数 是纯虚数，则a的值为（    ）

已知a，b都是实数，那么“ ”是“ ”的（    ）

数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知 的顶点 ， ，且 ，则 的欧拉线方程为（ ）

淮南市正在创建全国文明城市，某校数学组办公室为了美化环境，购买了5盆月季花和4盆菊花，各盆大小均不一样，将其中4盆摆成一排，则至多有一盆菊花的摆法种数为（    ）

函数 的大致图象为（    ）

在 中， ， ，点 满足 ，点 为 的外心，则 的值为（    ）

已知 的展开式中所有项的系数和等于 ，则展开式中项的系数的最大值是（    ）

已知双曲线 的左右焦点分别为 、 ，过点 的直线交双曲线右支于 、 两点，若 是等腰三角形，且 ．则 的周长为（    ）

已知 是函数 （ ， ）的一个零点，将 的图象向右平移 个单位长度，所得图象关于 轴对称，则函数 的单调递增区间是（    ）

已知 是函数 的极值点，数列 满足 ， ， ，记 表示不超过 的最大整数，则 （    ）

已知 与 的图象有三个不同的公共点，则实数 的取值范围是（ ）

已知 ， ，则 的值为．

若实数 ， 满足 ，且 的最小值为1，则实数 的值为

已知函数 ，满足 （ ， 均为正实数），则 的最小值为

设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线 与抛物线交于 ， 两点，且 ，点 是坐标原点，则 的面积为

在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）已知点P在边BC上， ， ， ，求 的面积．

已知等差数列 的首项为1，公差为1，等差数列 满足 ．

 2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品 的研发费用 （百万元）和销量 （万盒）的统计数据如下：

研发费用 （百万元）	2	3	6	10	13	15	18	21
销量 （万盒）	1	1	2	2.5	3.5	3.5	4.5	6

已知椭圆 的离心率为 ， ， 分别是椭圆的左右焦点，过点 的直线交椭圆于 ， 两点，且 的周长为12．

（Ⅰ）求椭圆 的方程

（Ⅱ）过点 作斜率为 的直线 与椭圆 交于两点 ， ，试判断在 轴上是否存在点 ，使得 是以 为底边的等腰三角形若存在，求点 横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．

已知函数 ，在区间 有极值．

在直角坐标系 中，直线 ，圆 ,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.