福建省漳州市2020届高三文数第一次教学质量检测试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 的共轭复数 的虚部为（    ）

如图， 、 、 、 为正方形 各边上的点，图中曲线为圆弧，两圆弧分别以 、 为圆心， 、 为半径（ 为正方形的中心）.现向该正方形内随机抛掷 枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（    ）

记 为正项等比数列 的前 项和.若 ， ，则 （    ）

函数 的大致图象为（    ）

在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 、 、 成等差数列，且 ，则 （    ）

若实数 ， 满足 ，则 的最大值是（    ）

、 、 表示空间中三条不同的直线， 、 表示不同的平面，则下列四个命题中正确的是（    ）

已知 、 为椭圆 ： 的左、右焦点，过点 作斜率为 的直线 与 交于 、 两点，则 的面积为（    ）

若 ，则 （    ）

已知 、 为双曲线 的左、右焦点，过右焦点 的直线 ，交 的左、右两支于 、 两点，若 为线段 的中点且 ，则双曲线 的离心率为（    ）

已知函数 ，若 与 有三个公共点，则实数 的取值范围是（    ）

函数 在点 处的切线方程为 ，则 .

已知向量 、 满足 ， ， ，则 .

已知函数 相邻的两个对称轴之间的距离为 ， 的图象经过点 ，则函数 在 上的单调递增区间为.

在三棱锥 中， ， ， ，则三棱锥 的外接球的体积为.

已知数列 满足 ， .

高三学生为了迎接高考，要经常进行模拟考试，锻炼应试能力，某学生从升入高三到高考要参加 次模拟考试，下面是高三第一学期某学生参加 次模拟考试的数学成绩表：

参考公式： ， .

模拟考试第 次
考试成绩 分

如图，四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，平面 平面 ， ， ， 为 的中点.

过抛物线 的焦点且斜率为 的直线 与抛物线 交于 、 两点， .

已知函数 .

在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

设函数 .