河南省安阳市2020届高三理数第一次模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 i

C、 –1

D、 1

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（）

A、 12个月的PMI值不低于50%的频率为 $\text{[math]}$

B、 12个月的PMI值的平均值低于50%

C、 12个月的PMI值的众数为49.4%

D、 12个月的PMI值的中位数为50.3%

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.若 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过右顶点A且与x轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于M点，MF的中点恰好在双曲线C上，则C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知各项都是正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面ABCD是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，当点C到平面ABE的距离最大时，该四棱锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集中仅有2个整数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是20，则 $\text{[math]}$ .

将底面直径为4，高为 $\text{[math]}$ 的圆锥形石块打磨成一个圆柱，则该圆柱的侧面积的最大值为.

2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为 $\text{[math]}$ ，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是 $\text{[math]}$ ，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是 $\text{[math]}$ .记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则M的最小值为.

解答题

如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均为正三角形，E为AB的中点.

近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱，一位农户发挥聪明才智，把这种露天种植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的经济效益.根据资料显示，产出的新奇水果的箱数x（单位：十箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：

x	1	3	4	6	7
y	5	6.5	7	7.5	8

y与x可用回归方程 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)进行模拟.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是椭圆E上的一个动点，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线.

以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，Q的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.

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