江苏省南京市秦淮区2020届高三数学第一次模拟考试适应性测试试题

设全集 ，若集合 ，则 .

已知复数 （ 是虚数单位），则 的共轭复数为．

函数f（x） 的定义域为．

根据如图所示的伪代码可知，输出的结果为．

某班要选一名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的 ，则这个班的女生人数占全班人数的百分比是．

若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为．

已知某正四棱锥的底面边长和侧棱长均为 ，则该棱锥的体积为 .

函数 ，则f（f（0））＝．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的半径为 ，圆心在y轴上，且圆C与直线2x+3y﹣10＝0相切于点P（2，2），则圆C的标准方程是．

设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点， ，若 （λ₁ ， λ₂为实数），则λ₁+λ₂＝．

已知e为自然对数的底数．若不等式（e^x﹣1﹣1）（x﹣a）≥0恒成立，则实数a的值是．

在等差数列{a_n}中，已知公差d≠0，a₂²＝a₁a₄ ， 若 ，…成等比数列，则k_n＝．

在平面直角坐标系xOy中，直线l是曲线M：y＝sinx（x∈[0，π]）在点A处的一条切线，且l∥OP，其中P为曲线M的最高点，l与x轴交于点B，过A作x轴的垂线，垂足为C，则 ．

在锐角三角形ABC中，已知4sin²A+sin²B＝4sin²C，则 的最小值为．

如图，在△ABC中，已知B ，AB＝3，AD为边BC上的中线，设∠BAD＝α，若cosα ．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PD⊥平面ABCD，BD＝CD，E，F分别为BC，PD的中点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 的离心率为 ，右焦点F到右准线的距离为3．

如图， ， 是某景区的两条道路（宽度忽略不计， 为东西方向），Q为景区内一景点，A为道路 上一游客休息区，已知 ， （百米），Q到直线 ， 的距离分别为3（百米）， （百米），现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路 于点B，并在B处修建一游客休息区.

在数列{a_n}中，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有a_n+1＝λa_n+2×3ⁿ ， 其中常数λ＞0．

已知函数g（x）＝e^x﹣ax²﹣ax，h（x）＝e^x﹣2x﹣lnx．其中e为自然对数的底数．