江苏省盐城市、南京市2020届高三数学第一次模拟试题

已知集合 ，全集 ，则 .

设复数 ，其中 为虚数单位，则 .

学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的概率为.

命题“ ”的否定是命题.（填“真”或“假”）

运行如图所示的伪代码，则输出的 的值为.

已知样本7，8，9， 的平均数是9，且 ，则此样本的方差是.

在平面直角坐标系 中，抛物线 上的点 到其焦点的距离为3，则点 到点 的距离为.

若数列 是公差不为0的等差数列， 、 、 成等差数列，则 的值为.

在三棱柱 中，点 是棱 上一点，记三棱柱 与四棱锥 的体积分别为 与 ，则 .

设函数 的图象与 轴交点的纵坐标为 ， 轴右侧第一个最低点的横坐标为 ，则 的值为.

已知 是 的垂心（三角形三条高所在直线的交点）， ，则 的值为.

若无穷数列 是等差数列，则其前10项的和为.

已知集合 ，集合 ，若 ，则 的最小值为.

若对任意实数 ，都有 成立，则实数 的值为.

已知 满足 .

如图，长方体 中，已知底面 是正方形，点 是侧棱 上的一点.

如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶.具体做法是从 中剪裁出两块全等的圆形铁皮 与 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形 做圆柱的侧面（接缝忽略不计）， 为圆柱的一条母线，点 在 上，点 在 的一条直径上， ， 分别与直线 、 相切，都与 内切.

设椭圆 的左右焦点分别为 ，离心率是 ，动点 在椭圆 上运动，当 轴时， .

定义：若无穷数列 满足 是公比为 的等比数列，则称数列 为“ 数列”.设数列 中

若函数 为奇函数，且 时 有极小值 .

已知圆 经矩阵 变换后得到圆 ，求实数 的值.

在极坐标系中，直线 被曲线 截得的弦为 ，当 是最长弦时，求实数 的值.

已知正实数 满足 ，求 的最小值.

如图， 是圆柱的两条母线， 分别经过上下底面的圆心 是下底面与 垂直的直径， .

设 ，记 .