内蒙古阿拉善盟2020届高三上学期第理数一次模拟考试试题

已知 ，集合 ， ，若 ，则 （    ）

已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于（   ）

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为 ，则该几何体的俯视图可以是（   ）

若实数 满足 则 的最小值是（    ）

将4名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少安排一名教师，则不同的分配方案有（    ）种

数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题，甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是   

执行如图的程序框图，则输出的 （ ）

已知双曲线 的右顶点为 ，以 为圆心， 为半径作圆 ，圆 与双曲线 的一条渐近线交于 ， 两点，若 ，则 的离心率为（ ）

如图，在三棱柱 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， ， .若 ， 分别是棱 ， 上的点，且 ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）

若曲线 存在与直线 垂直的切线，则实数 的取值范围为（   ）

已知 是腰长为4的等腰直角三角形， ， 为平面 内一点，则 的最小值为（ ）

在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若 在 内取值的概率 ，则 在 内取值的概率为.

已知数列 是递增的等比数列， ，则数列 的前 项和等于.

已知向量 若 ，则 的值为．

函数 且 的图象恒过定点A，若点A在直线 上（其中m，n＞0），则 的最小值等于.

如图，在 中， ，点 在 边上，且 .

（Ⅰ）求 的长；

（Ⅱ）求 的值.

近年来，我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次.

如图，四棱锥 的底面是正方形， 底面 ， ，点 分别在棱 上，且 平面 .

已知函数 在点 处的切线为 .

已知椭圆 的离心率为 ，以原点 为圆心，椭圆 的长半轴长为半径的圆与直线 相切.

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，圆 的极坐标方程为 ，圆 与直线 交于 ， 两点， 点的直角坐标为 ．

（Ⅰ）将直线 的参数方程化为普通方程，圆 的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求 的值．

已知函数 ， ．