山东省2020届高三数学高考模拟试题

已知集合 ， ，若 ，则由实数 的所有可能的取值组成的集合为（   ）

若 （其中 是虚数单位），则复数 的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

函数 的图象大致为（    ）

《九章算术 衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为“今有甲持钱 ,乙持钱 ,丙持钱 ,甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计 钱,要按个人带钱多少的比例交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中错误的是（  ）

若 ，则 （　　）

甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是（   ）

若 ， ， ，满足 ， ， ，则（   ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，圆 与双曲线在第一象限内的交点为M，若 ．则该双曲线的离心率为（   ）

下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：

	空调类	冰箱类	小家电类	其它类
营业收入占比	90.10%	4.98%	3.82%	1.10%
净利润占比	95.80%	﹣0.48%	3.82%	0.86%

则下列判断中正确的是（   ）

已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）

设A，B是抛物线 上的两点， 是坐标原点，下列结论成立的是（    ）

如图，矩形 中， 为 的中点，将 沿直线 翻折成 ，连结 ， 为 的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（    ）

已知两个单位向量 的夹角为 ， ，则 ．

已知曲线 （ ， ）的一条渐近线经过点 ，则该双曲线的离心率为.

若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为.

已知函数 ，若 ，则不等式 的解集为，若存在实数 ，使函数 有两个零点，则 的取值范围是．

在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，设 的面积为 ， .

已知在四棱锥 中， ， ， 是 的中点， 是等边三角形，平面 平面 .

已知数列 的前 项和为 ，且 （ ），数列 满足 ， （ ）．

（Ⅰ）求数列 通项公式；

（Ⅱ）记数列 的前 项和为 ，证明： ．

某销售公司在当地 、 两家超市各有一个销售点，每日从同一家食品厂一次性购进一种食品，每件200元，统一零售价每件300元，两家超市之间调配食品不计费用，若进货不足食品厂以每件250元补货，若销售有剩余食品厂以每件150回收.现需决策每日购进食品数量，为此搜集并整理了 、 两家超市往年同期各50天的该食品销售记录，得到如下数据：

销售件数	8	9	10	11
频数	20	40	20	20

以这些数据的频数代替两家超市的食品销售件数的概率，记 表示这两家超市每日共销售食品件数， 表示销售公司每日共需购进食品的件数.

已知椭圆 的离心率为 ，椭圆 截直线 所得的线段的长度为 .

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）设直线 与椭圆 交于 两点，点 是椭圆 上的点， 是坐标原点，若 ，判定四边形 的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由.

已知函数 .