山东省潍坊市2020届高三数学2月模拟试题（二)

已知集合A＝{x|lnx＜1}，B＝{x|x²﹣x﹣2＜0}，则A∩B＝（    ）

设复数z＝a+bi（a，b∈R），若 ，则z＝（    ）

已知命题P：有的三角形是等边三角形，则（   ）

2018年辽宁省正式实施高考改革.新高考模式下，学生将根据自己的兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课.这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划，又能发挥学科优势，进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想.考改实施后，学生将在高二年级将面临着 的选课模式，其中“3”是指语、数、外三科必学内容，“1”是指在物理和历史中选择一科学习，“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习.某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况，学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查，依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（    ）

函数 在 的图像大致为（    ）

2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对(p，p+2)称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（   ）

已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， ， ，若三棱锥 体积的最大值为2，则球 的表面积为（ ）

抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线 的焦点为 ，一条平行于 轴的光线从点 射出，经过抛物线上的点 反射后，再经抛物线上的另一点 射出，则 的周长为（    ）

如图，正方体 的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）

若 ， ，则（    ）

已知函数f（x）＝|sinx||cosx|，则下列说法正确的是（    ）

将n²个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中m＞0）.已知a₁₁＝2，a₁₃＝a₆₁+1，记这n²个数的和为S.下列结论正确的有（    ）

已知向量 （1，1）， （﹣1，3）， （2，1），且（ ）∥ ，则λ＝.

(1+ax²)(x﹣3)⁵的展开式中x⁷系数为2，则a的值为.

双曲线C： 的左、右焦点为F₁ ， F₂ ， 直线y b与C的右支相交于点P，若|PF₁|＝2|PF₂|，则双曲线C的离心率为；若该双曲线的焦点到其渐近线的距离是 ，则双曲线的方程为.

定义在R上的偶函数f（x）满足f（e+x）＝f（e﹣x），且f（0）＝0，当x∈（0，e]时，f（x）＝lnx已知方程 在区间[﹣e，3e]上所有的实数根之和为3ea，将函数 的图象向右平移a个单位长度，得到函数h（x）的图象，则h（7）＝.

现在给出三个条件：①a＝2；②B ；③c b.试从中选出两个条件，补充在下面的问题中，使其能够确定△ABC，并以此为依据，求△ABC的面积.

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足 ，求△ABC的面积（选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分）

已知数列{a_n}的首项为a₁＝1，且 .

（Ⅰ）证明：数列{a_n+2}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n＝log₂（a_n+2）﹣log₂3，求数列 的前n项和 .

如图，在四棱锥P-ABCD中， ， 平面PAB， ，点E满足 .

已知P是圆F₁：（x+1）²+y²＝16上任意一点，F₂（1，0），线段PF₂的垂直平分线与半径PF₁交于点Q，当点P在圆F₁上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．

近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

土地使用面积 （单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间 （单位：月）	8	10	13	25	24

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	150	50
女性村民	50

参考公式：

其中 ．临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考数据：

已知函数 .