河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期理数第一次统一考试（1月)试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面中对应的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息：

中国新能源汽车产销情况一览表
	新能源汽车生产情况		新能源汽车销售情况
	产品(万辆)	比上年同期增长(%)	销量(万辆)	比上年同期增长(%)
2018年3月	6.8	105	6.8	117.4
4月	8.1	117.7	8.2	138.4
5月	9.6	85.6	10.2	125.6
6月	8.6	31.7	8.4	42.9
7月	9	53.6	8.4	47.7
8月	9.9	39	10.1	49.5
9月	12.7	64.4	12.1	54.8
10月	14.6	58.1	13.8	51
11月	17.3	36.9	16.9	37.6
1-12月	127	59.9	125.6	61.7
2019年1月	9.1	113	9.6	138
2月	5.9	50.9	5.3	53.6

根据上述图表信息，下列结论错误的是（）

A、 2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过 $\text{[math]}$ 万辆

B、 2017年我国新能源汽车总销量超过 $\text{[math]}$ 万辆

C、 2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量

D、 2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于 $\text{[math]}$ 万辆

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则该数列公比 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国数学家陈最润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就.哥德巴赫猜想简述为“每个大于 $\text{[math]}$ 的偶数可以表示为两个素数的和”(注:如果一个大于 $\text{[math]}$ 的整数除了 $\text{[math]}$ 和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数)，如 $\text{[math]}$ .在不超过 $\text{[math]}$ 的素数，随机选取 $\text{[math]}$ 个不同的数，这两个数的和等于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）的大致图象为（）

正三棱锥的三视图如下图所示，则该正三棱锥的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上，且满足 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，满足条件 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.下列结论：①线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；②线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 得平面 $\text{[math]}$ ；③平面 $\text{[math]}$ 把正方体分成两部分，较小部分的体积为 $\text{[math]}$ ，其中所有正确的序号是（）

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若对于任意实数 $\text{[math]}$ .不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

若实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 为右顶点.过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在定义域内恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 对应边分别为 $\text{[math]}$ .

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ 为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

设函数 $\text{[math]}$ .

“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每次考试过后，考生最关心的问题是：自己的考试名次是多少?自己能否被录取?能获得什么样的职位?某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用 $\text{[math]}$ 名，其中 $\text{[math]}$ 个高薪职位和 $\text{[math]}$ 个普薪职位.实际报名人数为 $\text{[math]}$ 名，考试满分为 $\text{[math]}$ 分.(一般地，对于一次成功的考试来说，考试成绩应服从正态分布.)考试后考试成绩的部分统计结果如下：

考试平均成绩是 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分及其以上的高分考生 $\text{[math]}$ 名.

在极坐标系中，已知圆的圆心 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在圆 $\text{[math]}$ 上运动.以极点为直角坐标系原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴建立直角坐标系.

设函数 $\text{[math]}$ .

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