安徽省宿州市2020年中考数学模拟考试试卷

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确个数是（   ）

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ， 边B₁C₁与CD交于点O， 则图中阴影部分的面积是（   ）

某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最多有（ ）

如图，O是平行四边形ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为16. 则△DOE面积是（   ）

如图⊙O的直径 垂直于弦 ，垂足是 ， ， ， 的长为（   ）

分式方程 的解为（     ）

如图，正方形ABCD的边长为4，边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，反比例函数y= 的图象经过A，E两点，则k的值为（   ）

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（   ）

如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则cos∠OBD＝（ ）

如图，在 ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）.

如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（   ）

如图，AB＝12，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在A的同侧作等边△ACP和等边△CBQ， 连接PQ， 则PQ的最小值是（   ）

正六边形的每一个外角是度

若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a= 

如图，已知 … 是 轴上的点，且 … ，分别过点 … 作 轴的垂线交反比例函数 的图象于点 … ，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ……记 的面积为 ， 的面积为 …… 的面积为 ，则 … 等于．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

（Ⅰ）AC的长等于；

（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB²=AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）．

因式分解：a²﹣a＝.

为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是．

在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ （x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．

池州十中组织七、八、九年级学生参加“中国梦”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了以下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题：

如图，一次函数y＝kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数 的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A （0，﹣6），且S_△CAP＝18．

为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了6株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：

甲：98，102，100，100，101，99；乙：100，103，101，97，100，99．

 

某市将开展演讲比赛活动，某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图，

成绩等级	频数	频率
A	4	n
B	m	0.51
C
D	15

读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DB上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD

分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种对原题进行证明．

图(1)：延长DE到F使得EF=DE

图(2)：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F

图(3)：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F.