甘肃省河西五市部分普通高中2020届高三理数第一次联合考试试题

已知集合 ，则 （    ）

若 ， ，则 的值为（   ）

已知等比数列 满足 ，则 的值为（   ）

已知 ，“函数 有零点”是“函数 在 上是减函数”的（    ）．

已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）

已知函数 在 处取得最大值，则函数 的图象（ ）

已知不等式 的解集为 ，则二项式 展开式的常数项是（   ）

如图所示的三视图表示的几何体的体积为 ，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“ 优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用， 就是黄金分割比 的近似值，黄金分割比还可以表示成 ，则 （  ）

已知点 在抛物线 上，且 为第一象限的点，过 作 轴的垂线，垂足为 ， 为该抛物线的焦点， ，则直线 的斜率为（   ）

为双曲线 右焦点， 为双曲线上的点，四边形 为平行四边形，且四边形 的面积为 ，则双曲线的离心率为（     ）

设函数 f（x） 是定义在 上的可导函数，其导函数为 f'（x） ，且有 2 f（x）+xf'（x）>x² ， 则不等式 的解集为（   ）

已知 为偶函数，当 时， ，则 ．

已知 是数列 的前 项和，且 ，则数列 的通项公式为．

在直角梯形 中， ， ，则向量 在向量 上的投影为.

已知四边形 为矩形， ， 为 的中点，将 沿 折起，得到四棱锥 ，设 的中点为 ，在翻折过程中，得到如下有三个命题：

① 平面 ，且 的长度为定值 ；

②三棱锥 的最大体积为 ；

③在翻折过程中，存在某个位置，使得 .

其中正确命题的序号为．（写出所有正确结论的序号）

在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 的面积为 .

如图，在四棱锥 中，四边形 是直角梯形， ， ， 底面 ， ， ， 是 的中点.

2018年1月26日，甘肃省人民政府办公厅发布《甘肃省关于餐饮业质量安全提升工程的实施意见》，卫生部对16所大学食堂的“进货渠道合格性”和“食品安全”进行量化评估.满10分者为“安全食堂”，评分7分以下的为“待改革食堂”.评分在4分以下考虑为“取缔食堂”，所有大学食堂的评分在7~10分之间，以下表格记录了它们的评分情况：

设椭圆 的右焦点为 ，离心率为 ，过点 且与 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 .

已知函数 的导函数为 .

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数)，在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线 上的点 对应的参数 ，射线 与曲线 交于点

已知 ，函数 .