贵州省“阳光校园空中黔课”2020届高三下学期理数阶段性检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

设 $\text{[math]}$ ，则在复平面内复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》的学生有70位，只阅读过《红楼梦》的学生有20位，则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则该数列前9项和 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

B、 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A、把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ ；

B、把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ ；

C、把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ ；

D、把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ ；

设椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、 $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的前4项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知长方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为第二象限角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图所示，在山脚 $\text{[math]}$ 测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜坡向上走146.4米到达 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则山高 $\text{[math]}$ 米．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留小数点后1位）

已知三个互不重合的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合，由下列条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；能推得 $\text{[math]}$ 的条件是．

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点 $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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