湖北省随州市2020届高三下学期理数3月调研考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点，到点 的距离为（    ）

已知双曲线 的两条渐近线的倾斜角之差为 ，则该双曲线的离心率为（    ）

已知 ， 是空间内两条不同的直线， ， 是空间内两个不同的平面，下列说法正确的是（    ）

已知向量 ， 满足 ，向量 在向量 方向上的投影为3，则向量 与向量 的夹角为（    ）

函数 的最小正周期是 ，则函数 在区间 上的零点个数为（    ）

在 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小项的系数为（    ）

函数 的部分图象大致为（    ）

若 ，则 （    ）

已知 ， ， ，其中 是自然对数的底数，则 ， ， 的大小关系是（    ）

圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母 表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.生活中，我们也可以通过如下随机模拟试验来估计 的值：在区间 内随机取 个数，构成 个数对 ，设 ， 能与1构成钝角三角形三边的数对 有 对，则通过随机模拟的方法得到的 的近似值为（    ）

在 中，角 ，点 是边 上一点，点 在 上.若 ， ，则 （    ）

若函数 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 .

直三棱锥 中，底面 为等腰直角三角形且斜边 ， 是 的中点.若 ，则异面直线 与 所成的角为.

2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产.设该工厂连续5天生产的口罩数依次为 ， ， ， ， （单位：十万只），若这组数据 ， ， ， ， 的方差为1.44，且 ， ， ， ， 的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩十万只.

已知抛物线 ，斜率为 的直线 与 相交于 ， 两点.若以点 为圆心的圆是 的内切圆，则圆 的半径为.

等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列， ， ， .

如图，平面 平面 ，四边形 和 都是边长为2的正方形，点 ， 分别是 ， 的中点，二面角 的大小为60°.

某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照 的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下：

男生身高频率分布表

男生身高 （单位：厘米）
频数	7	10	19	18	4	2

女生身高频数分布表

女生身高 （单位：厘米）
频数	3	10	15	6	3	3

已知 是坐标原点，椭圆 的焦距为 ，左、右焦点分别为 ， ，点 在椭圆上，若 的面积最大时 .

已知函数 .

在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 ，（ 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .

已知函数 .