云南省大理、丽江、怒江2020届高中毕业生理数第二次复习统一检测试题

已知集合 ， ，则 为（    ）

设 是虚数单位，如果复数 的实部与虚部是互为相反数，那么实数 的值为 （ ）

甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（   ）

设 ， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若 ， ，则 ， 为异面直线；②若 ， ， ，则 ；

③若 ， ，则 ；④若 ， ， ，则 .

则上述命题中真命题的序号为（    ）

若正整数 除以正整数 后的余数为 ，则记为 ，例如 . 下面程序框图的算法源于我国南北朝时期闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出 的值等于（   ）

曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 的值为（    ）

已知函数 ，则函数 的大致图象是（   ）

等比数列 的前 项和为 ，若 ， ,则 （    ）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（    ）

已知 ， ，则

设 、 分别是椭圆 的焦点，过 的直线交椭圆于 、 两点，且 ， ，则椭圆的离心率为（    ）

已知函数 ，若函数 的所有零点依次记为 ，且 ，则 =（ ）

在 的展开式中， 的系数是.

《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为.

已知双曲线 的两条渐近线均与圆 相切，且双曲线的右焦点为圆 的圆心，则双曲线的方程为.

平行四边形ABCD中， 是平行四边形ABCD内一点，且 ，若 ，则 的最大值为.

在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ，且 .

某工厂预购买软件服务，有如下两种方案：

方案一：软件服务公司每日收取工厂 元，对于提供的软件服务每次 元；

方案二：软件服务公司每日收取工厂 元，若每日软件服务不超过 次，不另外收费，若超过 次，超过部分的软件服务每次收费标准为 元．

在四棱锥P–ABCD中， ， ．

设函数 ， .

（I）求函数 的单调区间；

（Ⅱ）若方程 在 上有解，证明： .

设 、 为曲线 上两点， 与 的横坐标之和为 .

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

设函数 .