2020年高考数学二轮复习：12 圆锥曲线的综合问题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-15

二轮复习

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且它们的斜率之积是 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F（1,0），且点P $\text{[math]}$ 在椭圆C上，O为坐标原点．

已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点为（0，1）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点F到右准线的距离为3．

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的上顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上两个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点相同，F₁ ，F₂为C的左､右焦点，M为C上任意一点， $\text{[math]}$ 最大值为1.

已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与（Ⅰ）中曲线相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求△ $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为原点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积之和的最小值.

已知抛物线Γ的准线方程为 $\text{[math]}$ .焦点为 $\text{[math]}$ .

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