安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二上学期理数冬季联赛试题

已知集合 ， ，则 （   ）

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

下列命题正确的是（    ）

已知三棱锥 的各棱长都相等，且 ，则直线 与 所成角的余弦值为（    ）

如图网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中曲线为半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（    ）

已知函数 ，将函数 图象向右平移 个单位得到 的图象，若点 为函数 图象的一个对称中心， 为 图象的一个对称中心，则 的最小值为（    ）

已知数列 满足 ，若 ，则 （    ）

已知椭圆 ： 的左，右焦点分别为 ， ， , 分别为椭圆 与 , 正半轴的交点，若直线 与以 为直径的圆相切，则 的值为（    ）

已知 ，则 的最小值是（其中 为自然对数的底数）（    ）

已知圆 : 及点 ， ．若在圆 上有且仅有一个点 ，使得 ，则实数 的值为（    ）

若定义域为 的函数 的图象关于直线 对称， ，则下列等式一定成立的是（    ）

已知函数 ，若 时， 恒成立，则实数 的值为（    ）

若 ，则 的值等于．

若实数 ， 满足不等式组 ，且恒有 ，则实数 的取值范围是．

已知 ， , 均为单位向量，若 ，则 的最大值为．

棱长为4的正方体 中，点 ， 分别为 ， 的中点，过点 ， ， 的平面把正方体分成两部分，则体积较大的那部分的体积为．

已知命题 ：“存在锐角使得不等式 成立”，命题 ：“直线 与 平行”若 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围．

的内角 , ， 的对边分别为 , , ，已知 ．

已知数列 满足： ， ，数列 的前 项和为 ．

三棱台 中， ， ， ， ．

    

已知椭圆 ： 的左右焦点分别为 , , , 为椭圆 上的两动点，且以 , , ， 四个点为顶点的凸四边形的面积的最大值为 ．