2020年高考数学二轮复习：16 坐标系与参数方程

若曲线 上有 个点到曲线 的距离为 ，则 的值为.

在直角坐标系 中，圆 的方程为 ，将其横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线 ，则曲线 的普通方程为．

若曲线 为参数)，与直线 有两个公共点则实数 的取值范围是.

在极坐标系    中，曲线 与 的交点的极坐标为；

已知直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为 （ 为参数） 则它们公共点的坐标为．

已知直线  ( 为参数)与 轴交于点 ，点 是圆 上的任一点，则 的最大值为．

在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),其中 ,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .

在极坐标系中,直线 的极坐标方程为 ．以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线 的参数方程为 ,（ 为参数）．

以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线 的极坐标方程为 ，P是 上一动点， ，Q的轨迹为 .

在同一平面直角坐标系 中，经过伸缩变换 后，曲线 变为曲线 .

设 为椭圆 ： 上任意一点，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ， 为 上任意一点.

（Ⅰ）写出 参数方程和 普通方程；

（Ⅱ）求 最大值和最小值.

曲线C的参数方程为 （ 为参数， ），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 与直线 交于点P， 动点Q在射线OP上，且满足|OQ||OP|=8.

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .

在极坐标系中，已知圆的圆心 ，半径 ， 点在圆 上运动.以极点为直角坐标系原点，极轴为 轴正半轴建立直角坐标系.

在新中国成立 周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情.在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系。图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为 （ ）， 为该曲线上的任意一点.