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安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期理数12月联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
月考试卷
单选题
复数
满足
(
为虚数单位),则复数
的模等于( )
A、
B、
C、
D、
已知全集为
,集合
,
,则
的元素个数为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
已知函数
在区间
上可导,则“函数
在区间
上有最小值”是“存在
,满足
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
2011年国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源于中国古代数学家祖冲之的圆周率。公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,计算到圆内接3072边形的面积,得到的圆周率是
.公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率
和约率
。大约在公元530年,印度数学大师阿耶波多算出圆周率约为
(
).在这4个圆周率的近似值中,最接近真实值的是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
是奇函数,且
,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知数列
的通项为
,对任意
,都有
,则正数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
如图所示的程序输出的结果为95040,则判断框中应填( )
A、
B、
C、
D、
函数
在
上的图象是( )
A、
B、
C、
D、
矩形
中,
,
,沿
将
矩形折起,使面
面
,则四面体
的外接球的体积为( )
A、
B、
C、
D、
已知正数
,
满足
,则
的最小值是( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
点
是曲线
:
上的一个动点,曲线
在点
处的切线与
轴、
轴分别交于
,
两点,点
是坐标原点,①
;②
的面积为定值;③曲线
上存在两点
,
使得
是等边三角形;④曲线
上存在两点
,
使得
是等腰直角三角形,其中真命题的个数是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
若平面向量
满足
,
,
,且
,则
的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
若锐角
满足
.
黎曼函数(
Riemannfunction
)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现并提出,黎曼函数定义在
上,其定义为:
,若函数
是定义在
上的奇函数,且
,当
时,
,则
.
如图,正方体
的一个截面经过顶点
,
及棱
上-点
,其将正方体分成体积比为
的两部分,则
的值为
.
等腰
中
,三角形面积
等于2,则腰
上中线
的最小值等于
.
解答题
已知正数数列
满足
,
.
如图,在多面体
中,侧棱
,
,
,
都和平面
垂直,
,
,
,
.
内角
,
,
的对边为
,
,
,设
,
平分
交
于点
.
已知函数
,
.
如图,在四棱锥
中,侧棱
底面
,
,
,
,
,点
在棱
上,且
.
已知函数
,
.
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