福建省莆田市2019年中考数学4月模拟考试试卷-组卷题库站

选择：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

﹣2的相反数是（）

A、 2

B、 ﹣2

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

如图所示，该几何体的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

下列选项中，可以用来证明命题“若a是实数，则|a|＞0”是假命题的反例是（）

A、a＝﹣1

B、a＝0

C、a＝1

D、a＝2

如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）

A、（﹣1，6）

B、（﹣9，6）

C、（﹣1，2）

D、（﹣9，2）

长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三条线段能组成一个三角形， $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次函数y＝ax²﹣3x+7﹣5x²在坐标平面上的图形有最低点，则a的值可以是（）

A、a＝0

B、a＝2

C、a＝4

D、a＝6

投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）

A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12

如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形（顶点为网格线的交点），要使△ABC∽△PBD，则点P的位置应落在（）

A、点P₁上

B、点P₂上

C、点P₃上

D、点P₄上

某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为10的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点A（x，y）为平面直角坐标系内一点，其中x，y满足3，x+2，y﹣4中的两个数相等，则所有的点A组成的图形为（）

A、一个点

B、两条相交的直线

C、一个三角

D、相交于一点的三条直线

填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

计算：cos60°+（ $\text{[math]}$ ）⁰＝

已知关于x的方程x²﹣3x+m=0的一个根是1，则m=．

七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是．

如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为．

等宽曲线是这样的一种几何图形，它们在任何方向上的直径（或称宽度）都是相等的．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧则弧AB，弧BC弧AC组成的封闭图形就是“莱洛三角形”．莱洛三角形是“等宽曲线”，用莱洛三角形做横断面的滚子，能使载重物水平地移动而不至于上下颠簸．诺AB＝3，则此“莱诺三角形”的周长为．

如图，含30°的直角三角板ABC（其中∠ABC＝90°）的三个顶点均在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，且斜边AC经过原点O，则直角三角板ABC的面积为．

解答题：本大题共9小题，共86分.

解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0．

如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝ $\text{[math]}$ AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．

化简求值： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ ．

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．

问题提出学习了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

初步思考将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF， ∠ABC＝∠DEF，然后对∠ABC进行分类，可分为“∠ABC是锐角、直角、钝角”三种情况进行探究．

第一种情况：当∠ABC是锐角时，AB＝DE不一定成立

第二种情况：当∠ABC是直角时，根据“HL”，可得△ABC≌△DEF，则AB＝DE；

第三种情况，当∠ABC是钝角时，则AB＝DE．

如图，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF． ∠ABC＝∠DEF，且∠ABC是钝角．求证：AB＝DE；

方法归纳化归是一种有效的数学思维方式，一般是将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题，观察发现第三种情况可以转化为第二种情况，如图，过点C作CG⊥AB交延长线于点G．

电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	140	50	300	200	800	510
获得好评的电影部数	56	10	45	50	160	51

如图1是某品牌的一款学生斜挎包，其挎带由单层部分、双层部分和调节扣组成，设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：

x（cm）	0	4	6	8	10	．．	120
y（cm）	m	58	57	56	55		n

如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E为AB中点，F为BC上一点，G为CD上一点，连接EF，FG，且∠BFE＝∠CFG．

若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线”

福建省莆田市2019年中考数学4月模拟考试试卷

选择：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

解答题：本大题共9小题，共86分.

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