北京市通州区2020年中考数学三模考试试题

下列几何体中，侧面展开图是矩形的是（　　）

若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确结论是（　　）

若二元一次方程组 的解为 则a+b的值为（　　）

2019年4月17日，国家统计局公布2019年一季度中国经济数据．初步核算，一季度国内生产总值213433亿元，按可比价格计算，同比增长6.4%．数据213433亿用科学记数法表示应为（　　）

一个多边形的内角和比它的外角和还大180°，这个多边形的边数为（　　）

如果x²+x﹣3＝0，那么代数式（ ﹣1）÷ 的值为（　　）

四位同学在研究二次函数y＝ax²+bx+3（a≠0）时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x＝1；乙同学发现3是一元二次方程ax²+bx+3＝0（a≠0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x＝2时，y＝5，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是不正确，则该同学是（　　）

如图是2019北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图．当表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460）时，则建立的平面直角坐标系，x轴最有可能的位置是（　　）

在如图所示的正方形网格中，∠1∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”）

若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

已知二次函数y＝ax²+bx﹣2（a≠0）的图象的对称轴在y轴的左侧，请写出满足条件的一组a，b的值，这组值可以是a＝，b＝．

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD的交点为E，AC∥OD．若∠BEC＝72°，则∠B＝°．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC⊥AB，CD边的中点为E．若OA＝2，AB＝3，则OE＝．

为了了解学生每月的零用钱情况，从甲、乙、丙三个学校各随机抽取200名学生，调查了他们的零用钱情况（单位：元）具体情况如下：

学校频数零用钱	100≤x＜200	200≤x＜300	300≤x＜400	400≤x＜500	500以上	合计
甲	5	35	150	8	2	200
乙	16	54	68	52	10	200
丙	0	10	40	70	80	200

在调查过程中，从（填“甲”，“乙”或“丙”）校随机抽取学生，抽到的学生“零用钱不低于300元”的可能性最大．

甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表：

类型	载重量（吨）	运费（元/车）
大货车	8	450
小货车	5	300

运完这批货物最少要支付运费元．

某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中．下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良．

由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第日开始，连续三天空气质量指数的方差最小．

已知：如图，∠MAN＝90°，线段a和线段b

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的两条边长分别等于线段a和线段b．

下面是小东设计的尺规作图过程．

作法：如图，

①以点A为圆心，b为半径作弧，交AN于点B；

②以点A为圆心，a为半径作弧，交AM于点D；

③分别以点B、点D为圆心，a、b长为半径作弧，两弧交于∠MAN内部的点C；

④分别连接BC，DC．

所以四边形ABCD就是所求作的矩形．

根据小东设计的尺规作图过程，

计算：3tan30°﹣（﹣ ）^﹣1+2019⁰+| ﹣2|．

解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解．

关于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m﹣2＝0有两个实数根．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，过点D作DF∥AE，交BC的延长线于点F，连接AF．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的角平分线．AE的垂直平分线交AB于点O，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交AB于点F．

如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，函数y＝ （x＜0）的图象经过点A．

如图，已知线段AB＝6cm，过点B做射线BF且满足∠ABF＝40°，点C为线段AB中点，点P为射线BF上的动点，连接PA，过点B作PA的平行线交射线PC于点D，设PB的长度为xcm，PD的长度为y₁cm，BD的长度为y₂cm．（当点P与点B重合时，y₁与y₂的值均为6cm）

小腾根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）

A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：

平均分	中位数	众数
37	36	37

B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：

成绩	28≤x＜31	31≤x＜34	34≤x＜37	37≤x＜40	40（满分）
人数	60	80	140	m	220

请根据以上信息回答下列问题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣4ax+4（a≠0）与y轴交于点A．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME，BN．

在平面直角坐标系xOy中，点P，Q（两点可以重合）在x轴上，点P的横坐标为m，点Q的横坐标为n，若平面内的点M的坐标为（n，|m﹣n|），则称点M为P，Q的跟随点．