安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期理数第二次联考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知 ，则 （    ）

某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考升学情况，得到如图所示：则下列结论正确的（    ）

已知两个单位向量 满足 ，则 的夹角为（    ）

函数 在 上的图象大致为（    ）

已知斐波那契数列的前七项为：1、1、2、3、5、8，13.大多数植物的花，其花瓣数按层从内往外都恰是斐波那契数，现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种"雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（    ）层.

如图，正方体 中，点E，F分别是 的中点， 为正方形 的中心，则（    ）

执行如图所示的程序框图，输出的 的值为（    ）

已知定义在R上的奇函数 满足 ，且在区间[1，2]上是减函数，令 ， ， ，则 的大小关系为（    ）

已知 是双曲线 的右焦点，动点 在双曲线左支上，点 为圆 上一点，则 的最小值为（    ）

关于函数 有下述四个结论：① 的最小值为 ；② 在 上单调递增；③函数 在 上有3个零点；④曲线 关于直线 对称.其中所有正确结论的编号为（    ）

已知三棱锥 满足 底面 ，在 中， ， ， ， 是线段 上一点，且 ，球 为三棱锥 的外接球，过点 作球 的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为 ，则球 的表面积为（    ）

已知曲线 在点 处的切线方程为 ，则实数 的值为.

已知正项等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 .

《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（" "表示一根阳线，" "表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为.

点 是抛物线 上的两点， 是抛物线 的焦点，若 ， 中点 到抛物线 的准线的距离为 ，则 的最大值为.

在 中， 分别为角 所对的边， .

如图（1），在平面四边形ABCD中，AC是BD的垂直平分线，垂足为E，AB中点为F， ， ， ，沿BD将 折起，使C至 位置，如图（2）.

设椭圆 的左焦点为 ，右焦点为 ，上顶点为B， 离心率为 ， 是坐标原点，且

已知函数 ， 为 的导函数，证明：

 11月，2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为 ，乙每次投球命中的概率为 ，且各次投球互不影响.

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .

已知 ， 证明：