人教A版（2019）数学必修第二册 6.2平面向量的运算

作者UID:10055898

日期: 2024-11-13

同步测试

单选题

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在正 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 均为所在边的中点，则以下向量和 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

向量 $\text{[math]}$ 化简后等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为平行四边形，若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .

其中结果为零向量的个数是（）

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是不共线的两个向量，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 三点共线

B、 $\text{[math]}$ 三点共线

C、 $\text{[math]}$ 三点共线

D、 $\text{[math]}$ 三点共线

已知 $\text{[math]}$ 为非零不共线向量，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的等式的个数是（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为非零向量，则下列说法不正确的是（）

A、若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同

B、若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同

C、若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同

D、若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反，则 $\text{[math]}$ 的方向必与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之一的方向相同

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 是线段OD的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互为相反向量,则 $\text{[math]}$ .

化简： $\text{[math]}$ ．

梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．(用 $\text{[math]}$ 表示)

解答题

化简3（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+3（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线．

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