人教A版（2019）数学必修第二册 7.2复数的四则运算

作者UID:10055898

日期: 2024-11-15

同步测试

单选题

$\text{[math]}$ 为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数x=（-1+3i）（1-i）在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是虚数单位 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设i是虚数单位，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部为（）

若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ =（）

已知复数z=﹣2+i，则复数 $\text{[math]}$ 的模为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若复数z=（sinα﹣ $\text{[math]}$ ）+i（cosα﹣ $\text{[math]}$ ）是纯虚数（i是虚数单位），则tanα的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 ﹣2 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 表示虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

设复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为．

若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 分别对应复平面上的点P，Q，则向量 $\text{[math]}$ 对应的复数为．

解答题

已知 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二象限，且满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求复数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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