河北省石家庄市行唐县2019年中考数学3月模拟考试试卷-组卷题库站

选择题

下列计算正确是（）

A、（﹣16）÷（﹣4）＝﹣4

B、 ﹣|2﹣5|＝3

C、 1^﹣2＝ $\text{[math]}$

D、 2019⁰＝1

截至2019年2月底，某市人口总数已达到6230000人．将6230000用科学记数法表示为（）

A、 0.623×10⁷

B、 6.23×10⁶

C、 62.3×10⁵

D、 623×10⁴

把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A、 45°

B、 60°

C、 75°

D、 82.5°

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A、

B、

C、

D、

甲队修路100m与乙队修路120m所用天数相同，已知甲队比乙队每天少修10m．设甲队每天修x米，依题意，下面所列方程正确是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABDC内接于⊙O， ∠BDE＝78°36'，则∠BOC的度数（）

A、 157°12'

B、 156°48′

C、 78°12'

D、 156°28′

已知a，b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a+b的值是（）

A、 ﹣8

B、 8

C、 4

D、 ﹣4

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

班级	参加人数	平均数	中位数	方差
甲班	55	135	149	191
乙班	55	135	151	110

某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生的平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的个数≥150为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确是（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ①③

D、 ①②③

如图，点A在点O的北偏西30°的方向上，AB⊥OA．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确是（）

A、点O在点A的南偏东60°方向上

B、点B在点A北偏东30°方向上

C、点B在点O北偏东60°方向上

D、点B在点O北偏东30°方向上

已知关于x的一元二次方程2x²﹣kx+3＝0有两个相等的实根，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2或3

D、 $\text{[math]}$

在下列命题中，真命题的个数有（）

①若x＞0，则 $\text{[math]}$ ②若﹣2x＞4则x＞ $\text{[math]}$ ③如果一个三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形④在用反证法证明“一个三角形中最多有一个直角“时，首先应假设“这个三角形中有两个直角”

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，又是等边△DEF的外接圆，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线y=﹣5x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A、 y=﹣5（x+1）²﹣1

B、 y=﹣5（x﹣1）²﹣1

C、 y=﹣5（x+1）²+3

D、 y=﹣5（x﹣1）²+3

如图矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3 $\text{[math]}$ ，点P是BC边上的动点，现将△PCD沿直线

PD折叠，使点C落在点C₁处，则点B到点C₁的最短距离为（）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 2

如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6厘米，BC＝12厘米，点P、Q同时从顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm²），则y与x的函数图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

计算： $\text{[math]}$ ＝．

如图，小明从点A出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，这样一直下直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．

如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l₁ ，l₂ ，过点（1，0）作x轴的垂线交l_l于点A₁ ，过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂ ，过点A₂作x轴的垂线交l₁于点A₃ ，过点作y轴的垂线交l₂于点A₄ ， …依次进行下去．

则点A₄的坐标为；

点A₂₀₁₉的坐标为．

解答题

定义新运算：对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝ $\text{[math]}$

如：2⊕3＝ $\text{[math]}$

某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

	发言次数n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

如图：已知AB∥CD，BC⊥CD，且CD＝2AB＝12，BC＝8，E是AD的中点，

①请你用直尺（无刻度）作出一条线段与BE相等；并证明之；

②求BE的长．

有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC＝120cm，高AD＝80cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示．

在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y＝ $\text{[math]}$ +b与图象G交于点B，与y轴交于点C．

如图1，以边长为4的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．

某农户要改造部分农田种植蔬菜．经调查，改造农田费用（元）与改造面积（亩）的成正比，比例系数为900，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，以上两项费用三年内不需再投入；每亩种植疏菜还需种子、人工费用600元．这项费用每年均需再投入，除上述费用外，没有其他费用．设改造x亩，每亩蔬菜年销售额为m元．

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