内蒙古鄂托克旗2019年中考数学一模考试试题

实数﹣2019的绝对值是（   ）

近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确是（　　）

下列运算正确是（ ）

受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（   ）

每天阅读时间（小时）	0.5	1	1.5	2
人数	8	9	10	3

等式 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作线段AB， 分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3）连接BD，BC． 下列说法不正确是（   ）

下列说法中，正确有（   ）

①估计 的值在7和8之间；②六边形的内角和是外角和的2倍；③2的相反数是﹣2；④若a＞b， 则a﹣b＞0．它的逆命题是真命题；⑤一个角是126°43'，则它的补角是53°17'；

如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁＋S₂＝S₃图形个数有（ ）

如图，一次函数y＝k₁x+b的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k₁x+b＜ 时，x的取值范围为（   ）

如图，直线l₁ ，l₂都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN＝1．正方形ABCD的边长为 ，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x， 正方形ABCD的边位于l₁ ，l₂之间部分的长度和为y， 则y关于x的函数图象大致为（ ）

定义运算“※”，规定x※y＝ax²＋by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝．

如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD， 其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是．

已知一元二次方程x²+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=．

如图，在菱形ABCD中，AB＝4cm ， ∠ADC＝120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s ， 点F的速度为2cm/s ， 经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为．

如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB＝2CE， ②tan∠B＝ ，③∠ECD＝∠DCB， ④若AC＝2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d₁ ，d₂ ， 则d₁²+d₂²的最小值是3．其中正确结论是（填写符合题意结论的序号）．

如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：一小球在编号为3的顶点上时，那么它应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时它到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若这个小球从编号为2的顶点开始，第2019次“移位”后，则它所处顶点的编号是．

          

近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

阅读材料：

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， ，利用上述结论可以求解如下题目：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c． 若∠A＝45°，∠B＝30°，a＝6，求b．

解：在△ABC中，∵ ∴b＝ ＝ ＝3 ．

理解应用：

如图，甲船以每小时30 海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，且乙船从B₁处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A₂时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10 海里．

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE， 已知：∠BAC＝30°，EF⊥AB， 垂足为F， 连接DF．

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠BAC．

某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．

如图①，已知抛物线y＝ax²+bx+c的图象经过点A（0，3）、B（1，0），其对称轴为直线l：x＝2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C， ∠AOB的平分线交线段AC于点E， 点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m．

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