内蒙古赤峰市联盟校2019年中考数学二模考试试题

用配方法解方程x²﹣10x﹣1＝0，正确变形是（    ）

若关于x的一元二次方程kx²﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（   ）

以2和4为根的一元二次方程是（   ）

当ab＞0时，y＝ax²与y＝ax＋b的图象大致是（ ）

将函数y＝x²的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是（   ）

已知⊙O的半径为5cm， 点A为直线L上一点，且OA＝5cm， 则⊙O与L的位置关系是（   ）

某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x， 根据题意列方程得（   ）

用一把带有刻度的直角尺，

①可以画出两条平行的直线a与b， 如图（1）

②可以画出∠AOB的平分线OP， 如图（2）

③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）

④可以量出一个圆的半径，如图（4）

上述四个方法中，正确个数是（   ）

如图，抛物线y＝﹣x²+4x﹣3与x轴交于点A、B， 把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ， 将C₁向右平移得到C₂ ，C₂与x轴交于B、D两点．若直线y＝kx﹣k与C₁、C₂共有3个不同的交点，则k的最大值是（   ）

下列四个命题中，真命题有（   ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x²＞0，那么x＞0．

在平面直角坐标系xOy中，若点P（4，3）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（   ）

如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F， 且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（ ）

如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D， 且AB＝5，AC＝4 ，AD＝4，则⊙O的直径的长度是．

用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”，应假设．

已知关于x的函数y=（m﹣1）x²+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=.

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，经过点（0，1）有以下结论：①a+b+c＜0；②b²﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是．

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC， 则线段CP长的最小值为．

在平面直角坐标系中，点A（2，3）绕原点O逆时针旋转90°的对应点的坐标为．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k＝0．

图中曲线是抛物线的一部分，我们建立平面直角坐标系如图所示，OA＝1.25，抛物线的最高点坐标为（1，2.25），

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC各顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）

已知：如图，在⊙O中，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C， 设⊙O半径为4cm，MN＝ cm，OH⊥MN， 垂足是点H．

已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C， 使AB＝AC， 连结AC， 过点D作DE⊥AC， 垂足为E．

如图，一艘轮船在位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔120海里的A处．轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处．求轮船所在的B处与灯塔P的距离．（结果精确到0.1海里）

【参考数据：sin64°＝0.90，cos64°＝0.44，tan64°＝2.05】

某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

如图，直线y＝ x+a与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B， 抛物线y＝ x²+bx+c经过点A，B． 点M（m， 0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线分别交直线AB及抛物线于点P，N．