内蒙古赤峰市联盟校2019年中考数学三模考试试题

用配方法解方程x²+2x﹣3＝0，下列配方结果正确是（   ）

关于x的一元二次方程 有实数根，则实数a满足（   ）

设x₁ ，x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣5＝0的两根，则x₁²+x₂²的值为（   ）

在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax²+bx+c的图象可能为（   ）

在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x²﹣4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（   ）

圆最长弦为12cm， 如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d， 那么（   ）

某地区2010年投入教育经费2500万元，预计到2012年共投入8000万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x， 则下列方程正确是（   ）

如图，直线AB与⊙O相切于点A， 弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE＝∠ADF． 若⊙O的半径为 ，CD＝4，则弦EF的长为（ ）

如图，抛物线y＝﹣x²+4x﹣3与x轴交于点A、B， 把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ， 将C₁向右平移得C₂ ，C₂与x轴交于点B，D． 若直线y＝x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（   ）

以下命题的逆命题为真命题的是（   ）

在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以7为半径的圆，那么A（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（   ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O， 点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（   ）

在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的直径长为．

用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时，先假设成立，然后经过推理与平行公理相矛盾．

函数y＝ax²﹣ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为．

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论，①abc＞0； ②a+b+c＜0；③b＝2a；④a+b＞0；则其中正确结论是（只填写序号）．

P为⊙O内一点，OP＝3cm， ⊙O的半径为5cm， 则经过P点的最短弦长为cm， 最长弦长为cm．

如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为.

阅读下列材料：求函数y＝ 的最大值．

解：将原函数转化成关于x的一元二次方程，得（y﹣2）x²+（y﹣3）x+0.25y＝0当y≠2时，∵x为实数，∴△＝（y﹣3）²﹣4•（y﹣2）•0.25y＝﹣4y+9≥0．

∴y≤ 且y≠2；

当y＝2时，（y﹣2）x²+（y﹣3）x+0.25y＝0即为﹣x+0.5＝0，方程有解（x的值存在）；

∴y≤ ．因此，y的最大值为 ．

根据材料给你的启示，求函数y＝ 的最小值．

有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x₂ ，y₂）（点B在点A的右侧）；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣2．

△ABC在方格纸中位置如图所示

如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD长．

如图，A是⊙O外一点，B为⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C点，连结BC， ∠C＝22.5°，∠A＝45°，求证：直线AB为⊙O切线．

如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10 千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域．

小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；

②花卉的平均每盆利润始终不变．

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W₁ ， W₂（单位：元）．

已知抛物线y＝﹣ x²﹣ x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO．