初中数学浙教版八年级下册5.3 正方形（2）同步训练

作者UID:7693066

日期: 2024-12-25

同步测试

基础夯实

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.

A、四条边都相等

B、对角线互相垂直且平分

C、对角线相等

D、对角线平分一组对角

如图，是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）．

如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，四张大小不一的正方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中，①和②纸片既不重叠也无空隙．在矩形ABCD的周长已知的情况下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（）

如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）

如果正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，那么这个正方形的面积为.

如图，点E在正方形ABCD的边BA的延长线上，连接AC，AC＝AE，CE交AD于点F，则∠ACE的度数等于.

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.

如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S₂ ，且S₁=S₂.

提高特训

如图，四边形ABCD是正方形，直线L₁、L₂、L₃ ，若L₁与L₂的距离为5，L₂与L₃的距离7，则正方形ABCD的面积等于（）

如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF。下列结论正确的是（）

A、 CE= $\text{[math]}$

B、 EF= $\text{[math]}$

C、 cos∠CEP= $\text{[math]}$

D、 HF²=EF·CF

如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、A₃ ， …，A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠的面积之和是（）

D、 4（n-1）

如图，设正 △ EFG内接于正方形ABCD，其中，E、F、G分别在边AB、AD、BC上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向两个方向延长，分别至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为.

如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG.

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