2015年甘肃省酒泉市中考数学真题试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

64的立方根是（　　）

A、 4

B、 ±4

C、 8

D、 ±8

中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）

A、 0.675×10⁵

B、 6.75×10⁴

C、 67.5×10³

D、 675×10²

若∠A=34°，则∠A的补角为（　　）

A、 56°

B、 146°

C、 156°

D、 166°

下列运算正确的是（　　）

A、 x²+x²=x⁴

B、（a﹣b）²=a²﹣b²

C、（﹣a²）³=﹣a⁶

D、 3a²•2a³=6a⁶

如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

下列命题中，假命题是（　　）

A、平行四边形是中心对称图形

B、三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

C、对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

D、若x²=y² ，则x=y

今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）

A、 2500x²=3500

B、 2500（1+x）²=3500

C、 2500（1+x%）²=3500

D、 2500（1+x）+2500（1+x）²=3500

△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）

A、 80°

B、 160°

C、 100°

D、 80°或100°

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

分解因式：x³y﹣2x²y+xy= .

分式方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是 .

定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 .

已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ =0，则α+β= .

关于x的方程kx²﹣4x﹣ $\text{[math]}$ =0有实数根，则k的取值范围是 .

如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为 .

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．

解答题（本题共5小题，共26分）

计算：（ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰¹⁵﹣ $\text{[math]}$ tan60°．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x=0．

如图，已知在△ABC中，∠A=90°

如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD=42°

（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x²+1，﹣x²﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式 $\text{[math]}$ ．

解答题（共5小题，共40分）

某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．

训练后篮球定点投篮测试进球统计表

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

请你根据图表中的信息回答下列问题：

如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

2015年甘肃省酒泉市中考数学真题试卷

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

解答题（本题共5小题，共26分）

解答题（共5小题，共40分）

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