2015年甘肃省兰州市中考数学真题试题（A卷）

下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（　　）

在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（　　）

如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（　　）

如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　）

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一元二次方程x²﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）

下列命题错误的是（　　）

在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（　　）

如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（　　）

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则的△AEF的面积是（　　）

股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　） 

若点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，且x₁=﹣x₂ ， 则（　　）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（　　）

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二次函数y=x²+x+c的图象与x轴的两个交点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ， 点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（　　）

如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（　　）

若一元二次方程ax²﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．

如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k= ．

在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

摸球试验次数	100	1000	5000	10000	50000	100000
摸出黑球次数	46	487	2506	5008	24996	50007

根据列表，可以估计出n的值是 ．

如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S₁ ， △QMN的面积记为S₂ ， 则S₁   S₂ ． （填“＞”或“＜”或“=”）

已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是．

如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．

如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

如图，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．

已知二次函数y=ax²的图象经过点（2，1）．