安徽省马鞍山市2016-2017学年高考理数三模考试试题

已知集合A={x|x²﹣3x﹣4＞0}，B={x||x|≤3}，则A∩B=（   ）

已知向量 ， ， ，若实数λ满足 ，则λ+m=（   ）

欧拉公式e^ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e⁴ⁱ表示的复数在复平面中位于（   ）

已知命题p：函数f（x）= 是奇函数，命题q：函数g（x）=x³﹣x²在区间（0，+∞）上单调递增．则下列命题中为真命题的是（   ）

执行如图的程序框图，若输出的S= ，则输入的整数p的值为．

已知（1+x）ⁿ的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（   ）

某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为（   ）

已知实数x，y满足 ，若z=3x﹣y的最大值为1，则m的值为（   ）

已知△ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为 ， ，则球O的体积是（   ）

过双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作直线y=﹣ x的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若 =2 ，则该双曲线的离心率为（   ）

定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数f'（x）满足x³f'（x）+8＞0，且f（2）=2，则不等式 的解集为（   ）

过抛物线y²=2x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5，则线段AB的长度为 ．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则φ=．

在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列1，2进行“扩展”，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…．设第n次“扩展”后所得数列为1，x₁ ， x₂ ， …，x_m ， 2，并记a_n=log₂（1•x₁•x₂•…•x_m•2），则数列{a_n}的通项公式为．

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=2C．

某理财公司有两种理财产品A和B．这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：

产品A产品B（其中p、q＞0）

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q为BB₁的中点，过A₁ ， Q，D三点的平面记为α．

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： =1（a＞b＞0）焦点的直线x+y﹣2 =0交M于P，Q两点，G为PQ的中点，且OG的斜率为9．

已知函数f（x）=ln（ax+b）+e^x﹣1（a≠0）．

已知曲线C₁的参数方程为 （为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂： ．

设函数f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）．