2015年甘肃省天水市中考数学真题试题

若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）

如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（　　）

在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表

人数	3	4	2	1
分数	80	85	90	95

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（　　）

二次函数y=ax²+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）

一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（　　）

如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（　　）

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如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2 ， CD= ， 点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为 ， 则点P的个数为（　　）

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如图，AB为半圆所在⊙O的直径，弦CD为定长且小于⊙O的半径（C点与A点不重合），CF⊥CD交AB于点F，DE⊥CD交AB于点E，G为半圆弧上的中点．当点C在上运动时，设的长为x，CF+DE=y．则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

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定义运算：a⊗b=a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗（﹣2）=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（　　）

相切两圆的半径分别是5和3，则该两圆的圆心距是 ．

不等式组的所有整数解是 ．

如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为 ．

一元二次方程x²+3﹣2x=0的解是 ．

如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 米．

如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 ．

下列函数（其中n为常数，且n＞1）

① y=（x＞0）；  ② y=（n﹣1）x； ③ y=（x＞0）； ④ y=（1﹣n）x+1； ⑤ y=﹣x²+2nx（x＜0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有 个．

正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃ ， 按如图放置，其中点A₁、A₂、A₃在x轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₃在直线y=﹣x+2上，则点A₃的坐标为 ．

计算：

2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C与探测面的距离．（参考数据≈1.41，≈1.73）

如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（﹣3，0），经过A、O两点作半径为的⊙C，交y轴的负半轴于点B．

钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．

天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．

如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P．求证： 

在平面直角坐标系中，已知（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．