江西省九江市赣北中考联盟2019年中考数学模拟考试试题

﹣2的绝对值是（   ）

下列计算正确是（   ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

小明用手机软件记录了最近30天的运动步数，并将记录结果制作成了如下统计表：

步数/万步	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
天数	3	9	5	a	b

小明这30天平均每天走1.3万步，在每天所走的步数中，众数和中位数分别是（   ）

如图是二次函数 的图象，有下面四个结论： ； ； ； ，其中正确结论是（   ）

如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E是对角线AC上的一点，连接DE， 过点E作EF⊥DE， 交AB于点F， 连接DF交AC于点G， 下列结论：

①DE＝EF；②∠ADF＝∠AEF；③DG²＝GE•GC；④若AF＝1，则EG＝ ，其中结论正确个数是（   ）

分解因式：

2019年3月5日召开十三届全国人大二次会议，政府工作报告中提到2012年我国的贫困人口为9899万人，2018年减少到1660万人，连续6年平均每年减贫1300多万人，将数据1300万用科学记数法可表示为．

已知a，b是一元二次方程x²+x﹣4＝0的两个不相等的实数根，则a²﹣b＝．

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为．

如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为10，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD． 反比例函数y＝ （k≠0）的图象恰好经过C、D两点，则k的值为．

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是．

           

解不等式组： 并将该不等式的解集在数轴上表示出来．

如图，在▱ABCD中，点E为边BC上的中点，请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，某学校课后开设了A：课后作业辅导、B：书法、C：阅读、D：绘画、E：器乐，五门课程供学生选择；其中A（必选项目），再从B、C、D、E中选两门课程．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．

为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A．由父母一方照看；B．由爷爷奶奶照看；C．由叔姨等近亲照看；D．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．

如图（1）是一款手机支架，忽略支管的粗细，得到它的简化结构图如图（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF， 支架可绕点O旋转，OE＝20cm，EF＝20 cm． 如图（3）若将支架上部绕O点逆时针旋转，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG＝65°．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝60°，AD是⊙O的直径，Q是AD延长线上的一点，且BQ＝AB．

为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	30	42
租金/（元/辆）	300	400

已知二次函数y＝ax²﹣2ax﹣2的图象（记为抛物线C₁）顶点为M， 直线l：y＝2x﹣a与x轴，y轴分别交于A，B．

【操作发现】

如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．