山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试卷（五)

已知集合 ， ，则 （    ）

是虚数单位， 则 （    ）

1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于相邻两平行线距离的一半的针，让他们随意投放.事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，发现共投针2212枚，与直线相交的有704枚.根据这次统计数据，若客人随意向这张白纸上投放一根这样的针，则针落地后与直线相交的概率约为（    ）

函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（    ）

已知 ，则 的大小关系为（    ）

设函数 ，若 在 上有且仅有5个零点，则 的取值范围为（    ）

已知曲线 ，动点 在直线 上，过点 作曲线的两条切线 ，切点分别为 ，则直线 截圆 所得弦长为（    ）

对于函数 ，若 满足 ，则称 为函数 的一对“线性对称点”．若实数 与 和 与 为函数 的两对“线性对称点”，则 的最大值为（    ）

下列命题中是真命题的是（    ）

定义在 上的奇函数 满足 ，当 时， ，下列等式成立的是（    ）

在正方体 中，如图， 分别是正方形 ， 的中心.则下列结论正确的是（    ）

设 为双曲线 的左、右焦点，过左焦点 且斜率为 的直线 与 在第一象限相交于一点 ，则下列说法正确的是（    ）

的展开式中常数项是.

已知平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 .

已知函数 在点 处的切线经过原点，函数 的最小值为 ，则 .

如图，直线 平面 ，垂足为 ，三棱锥 的底面边长和侧棱长都为4， 在平面 内， 是直线 上的动点，则点 到平面 的距离为，点 到直线 的距离的最大值为.

已知各项均不相等的等差数列 的前 项和为 , 且 成等比数列.

在 中，角 的对边分别为 .已知 ， .

新高考，取消文理科，实行“ ”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在 称为中青年，年龄在 称为中老年），并把调查结果制成下表：

年龄（岁）
频数	5	15	10	10	5	5
了解	4	12	6	5	2	1

附： .

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

如图，在四棱锥 中， 平面 ，四边形 为正方形，点 为线段 上的点，过 三点的平面与 交于点 .将① ，② ，③ 中的两个补充到已知条件中，解答下列问题：

已知函数 .

已知椭圆 的短轴长为 ，离心率 ，其右焦点为 .