福建省普通2019-2020学年高中高三理数3月考试试题

设复数 满足 （ 为虚数单位），则 在复平面内对应的点位于（    ）

已知全集 ，集合 ， 则 （    ）

已知 ，则 （    ）

中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（    ）

已知不同直线 、 与不同平面 、 ，且 ， ，则下列说法中正确的是（    ）

在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，则 （    ）

已知 ， ， ，则（    ）

已知边长为4的菱形 ， ， 为 的中点， 为平面 内一点，若 ，则 （    ）

已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ．若 ，则 的解集是（    ）

将函数 的图象先向右平移 个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，若函数 在 上没有零点，则 的取值范围是（     ）

在三棱锥 中， ， ， ， ，点 到底面 的距离为2，则三棱锥 外接球的表面积为（    ）

已知抛物线 的焦点为 ，过焦点的直线与抛物线分别交于 、 两点，与 轴的正半轴交于点 ，与准线 交于点 ，且 ，则 （    ）

若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为．

甲、乙两人同时参加公务员考试，甲笔试、面试通过的概率分别为 和 ；乙笔试、面试通过的概率分别为 和 ．若笔试面试都通过才被录取，且甲、乙录取与否相互独立，则该次考试只有一人被录取的概率是．

已知双曲线 的左焦点为 ， 、 为双曲线上关于原点对称的两点， 的中点为 ， 的中点为 ， 的中点为 ，若 ，且直线 的斜率为 ，则 ，双曲线的离心率为．

已知函数 ，若在定义域内恒有 ，则实数 的取值范围是．

已知等差数列 的公差 ，且 ， ， 成等比数列．

在四棱柱 中，底面 为正方形， ， 平面 ．

金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：

	愿意	不愿意
男生	60	20
女士	40	40

附： ，其中 ．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

已知函数 ．

如图，椭圆 的左、右顶点分别为 ， ，上、下顶点分别为 ， ，且 ， 为等边三角形，过点 的直线与椭圆 在 轴右侧的部分交于 、 两点．

在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的参数方程为 （θ为参数），直线 l 经过点 且倾斜角为 α .

设函数 ．