浙江省杭州市拱墅区2020年数学中考模拟试卷（4月）

﹣6的绝对值等于（ ）

下列运算正确的是（    ）

如图所示，点A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为（    ）

某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18.则这组数据的众数与中位数分别是（    ）

一个长方形操场的长比宽长70米.根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x米，则下列方程正确的是（    ）

如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A，B，C和D，E，F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（    ）

如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（    ）

一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（    ）

抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）.若关于x的一元二次方程x²+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（    ）

如图，△ABC中，AB⊥BC，AB＝2CB，以C为圆心，CB为半径作弧交AC于点D，以A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则 的值是（   ）

因式分解：9a³b﹣ab＝.

在不透明纸箱中放有除了标注数字不同其他完全相同的3张卡片，上面分别标注有数字为1、2、3，从中摸出一张，放回搅匀再摸第二张，两次抽得的数字之和为奇数的概率为.

方程 的解是．

某扇形的弧长为πcm，面积为3πcm² ， 则该扇形的半径为cm

不等式组 有2个整数解，则实数a的取值范围是.

矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接DE，把△DCE沿DE折叠，使点C落在点C′处，当△BEC′为直角三角形时，BE的长为.

先化简，再求值： ，其中x＝﹣ .

某校为了在七年级600名学生中顺利开展“四点半”课堂，采用随机抽样的方法，从喜欢乒乓球、跳绳、篮球、绘画四个方面调查了若干名学生，并绘制了条形统计图和扇形统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：

如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，BE⊥CD垂足为E，CB平分∠ABE，连接BC

如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k₁x+b的图象与反比例函数 （x＞0）的图象交于A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）两点.

一个函数y＝2x+3与二次函数y＝ax²+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点.

已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB+∠ACB＝180°.

提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；

类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由.

综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长.