湖北省武汉市2020年数学中考四模试题

2020的相反数是（   ）

式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（     ）

不透明的袋子中只有 3 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 4 个球，下列事件是不可能事件的是（     ）

中国汉字博大精深，下列汉字是（近似于）轴对称图形的是（     ）

如图是一个圆柱，它的左视图是（     ）

从 1，2，3，4 四个数字中随机选出两个不同的数，分别记作 b，c ，则关于 x 的一元二次方程x + bx + c=0 只有一个实数根的概率为（     ）

如图， △DEF 的三个顶点分别在反比例函数 xy = n 与 xy = m (x > 0，m > n > 0) 的图像上，若 DB ⊥ x 轴于 B 点，FE⊥x 轴于C 点，若 B 为OC 的中点，△DEF 的面积为 2，则 m，n 的关系式是（     ）

 

如图，在等腰直角△ABC 中，斜边 AB 的长度为 8，以 AC 为直径作圆，点P 为半圆上的动点，连接 BP ，取 BP 的中点 M ，则CM 的最小值为（     ）

观察等式：1+2+2²＝2³ －1；1+2+2² +2³＝2⁴ －1；1+2+2² +2³ +2⁴＝2⁵ －1；若 1+2+2²+…+2⁹＝2¹⁰－1＝m，则用含 m 的式子表示 2¹¹ +2¹² + …+2¹⁸ +2¹⁹ 的结果是（     ）

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

64的平方根是．

一组数据：2，3，4，5，x，6，3，3，中的中位数是 3，则 x 的值为.

计算： 的值为.

如图，四边形 ABCD 为矩形，点 E 为 BC 上的一点，满足 AB × CF = BE × CE ，连接 DE ，延长 EF交 AD 于 M 点，若 AE²+ FD² = AF² ， ∠DEF = 15°，则∠M 的度数为.

方程 7x²- (k +13)x - k - 2 = 0 ( k 是实数)有两个实数跟 a，b ，且 0 < a< 1 < b < 2 ，那么 k 的取值范围是.

（新知探究）新定义：平面内两定点 A， B ，所有满足 = k ( k 为定值)的 P 点形成的图形是圆，我们把这种圆称之为“阿氏圆”，

（问题解决）如图，在△ABC 中，CB = 4 ， AB= 2AC ，则△ABC 面积的最大值为.

计算： m⁴ n² + 2m² × m⁴ + (m² ) ³- (m² n)² .

如图，已知 CD 平分∠ACB，∠1=∠2.若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE 度数.

某公司共有 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图.

各部门人数及每人所创年利润统计表

部门	员工人数	每人所创的年利润/万元
A	5	10
B	b	8
C	C	5

如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系 A(-1，7)， B(-6，3)， C(-2，3) .

如图，四边形 ABCD 为正方形，取 AB 中点O ，以 AB 为直径， O 圆心作圆.

某品牌服装公司经过市场调査，得到某种运动服的月销量 y(件)是售价 x(元/件)的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润 w(元)的三组对应值如下表：

注：月销售利润＝月销售量×(售价一进价)

如图 1，在直角三角形 ABC 中， ∠BAC= 90°， AD 为斜边 BC 上的高线.

在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，﹣2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC，若抛物线y=﹣ x²+bx+2经过点C.