甘肃省河西五市部分普通高中2016-2017学年高考理数二模考试试题

已知全集U=R，集合A={x|y=lg（x﹣1）}，B={y|y= }，则A∩（∁_UB）=（   ）

已知复数z= ，则（   ）

已知 =（﹣3，2，5）， =（1，x，﹣1），且 • =2，则x的值是（   ）

曲线y=2lnx上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离为（   ）

若命题p：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题q：在边长为4的正方形ABCD内任取一点M，则∠AMB＞90°的概率为 ，则下列命题是真命题的是（   ）

《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（   ）

已知函数f（x）= x³﹣ax，在x= 处取得极小值，记g（x）= ，程序框图如图所示，若输出的结果S＞ ，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（   ）

已知函数f（x）=sin²ωx﹣ （ω＞0）的周期为 ，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（   ）

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且s₆＞s₇＞s₅ ， 给出下列五个命题：①d＞0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④数列{S_n}中的最大项为S₁₁；⑤|a₅|＞|a₇|．其中正确命题的个数为（   ）

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ， 过F₂的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF₁|=|F₁F₂|，且3|PF₂|=2|QF₂|，则该双曲线的离心率为（   ）

对函数f（x），如果存在x₀≠0使得f（x₀）=﹣f（﹣x₀），则称（x₀ ， f（x₀））与（﹣x₀ ， f（﹣x₀））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=e^x﹣a（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（   ）

设不等式组 表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是．

给出下列四个结论：

① （x²+sinx）dx=18，则a=3；

②用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越大，说明模型的拟合效果越差；

③若f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；

④已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ＜﹣2）=0.21；

其中正确结论的序号为．

若 ，则a₅=．

已知数列{a_n}满足a₁= ，a_n+1=a_n²+a_n（n∈N*），则 的整数部分是．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．

春节来临，有农民工兄弟A、B、C、D四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响．若A、B、C、D获得火车票的概率分别是 ，其中p₁＞p₃ ， 又 成等比数列，且A、C两人恰好有一人获得火车票的概率是 ．

如图，矩形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M为DC的中点，将△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．

已知椭圆C₁： + =1，圆C₂：x²+y²=t经过椭圆C₁的焦点．

已知函数f（x）=ln（ax+1）﹣ax﹣lna．

在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是 （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求直线l和圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）射线OM：θ=α（其中 ）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON： 与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求 的最大值．

已知函数f（x）=k﹣|x﹣3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[﹣1，1]．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）若a、b、c是正实数，且 ，求证： ．