湖北省黄石市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试题（理科）

已知△ABC中，a=1，b= ，B=45°，则锐角A等于（   ）

在△ABC 中，a²=b²+c²+bc，则A等于（   ）

如图所示是一个几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（   ）

设变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为（   ）

若a＞0，b＞0，且a+b=4则下列不等式中恒成立的是（   ）

设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₃= ，S₃= ，则公比q=（   ）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 已知 则m=（   ）

已知等比数列{a_n}中的各项都是正数，且 成等差数列，则 =（   ）

已知两个平面垂直，下列命题： ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线．
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线．
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面．
④一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．
其中正确命题的个数是（   ）

已知x＞0，y＞0，且 ，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围（   ）

已知实数x，y满足y=x²﹣2x+2，﹣1≤x≤1，则 的最小值是（   ）

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，

①BM与ED平行；

②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°角；

④DM与BN垂直．

以上四个命题中，正确命题的序号是（   ）

对于任意的实数λ∈R，直线（2λ+1）x+（λ﹣1）y+1=0恒过定点．

一个正三棱柱顶点都在球面上，正三棱柱的底面是正三角形，正三角形的边长是3，正三棱柱的体积是 ，则球的体积是．

下面命题正确的是．

⑴两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线．

⑵如果直线a，b和平面α满足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．

⑶如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．

⑷若直线a不平行于平面α，则平面α内不存在与直线a平行的直线．

⑸如果直线a∥平面α，点P∈平面α，那么过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内．

已知m是给定的一个常数，若直线x﹣3y+m=0上存在两点A，B，使得点P（m，0）满足|PA|=|PB|，则线段AB的中点坐标是．

求和：S_n= + + + +…+ ．

已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．

正四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长2为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形．

已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．点M是棱PC的中点

已知一个递增的等差数列{a_n}的前三项的和为﹣3，前三项的积为8．数列 的前n项和为 ．