内蒙古赤峰市2019届高三理数4月模拟考试试题

设集合 ，则 中的元素个数为（   ）

已知 为虚数单位，复数 ，则下列结论正确的是（   ）

《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛、齐王获胜的概率是（   ）

若函数 是定义在 上的奇函数，在 上是增函数，且 ， ，则使得 的 的取值范围是（   ）

已知正项等比数列 的前n项和为 ，若 ，则 （   ）

如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为（    ）

我们可以用随机数法估计 的值，如图，所示的程序框图表示其基本步骤（函数 是产生随机数的函数，它能随机产生 内的任何一个实数），若输出的结果为 ，则由此可估计 的近似值为（ ）

某校从 名教师中选派 名教师去完成 项不同的工作，每人至少完成一项，每项工作由 人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数是（    ）

已知函数 ，若集合 只含有 个元素，则实数 的取值范围是（   ）

如果底面是菱形的直棱柱（侧棱柱与底面垂直的棱柱） 的所有棱长都相等， ， 分别为 的中点，现有下列四个结论：① 平面 ② ③ 平面 ④异面直线 与 所成的角为 ，其中正确结论的个数为（ ）

已知 是双曲线 的左、右焦点，若点 关于双曲线渐近线的对称点 满足 （ 为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（   ）

若存在 使 成立，其中 为自然对数的底数，则实数 的取值范围是（   ）

设 的满足约束条件 ，则 的最大值为．

设单位向量 的夹角为 ，则向量 在 方向上的投影为．

若过点 且斜率为 的直线与抛物线 的准线 相交于点 ，与 的一个交点为 ，若 ，则 ．

在 中，角 的对边分别为 ，且满足 ， 的外接圆的半径为 ，

国家统计局拟进行第四次经济普查，某调查机构从 个发达地区， 个欠发达地区， 个贫困地区中选取 个作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区，在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记，由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验，在某普查小区，共有 家企事业单位， 家个体经营户，普查情况如下表所示：

普查对象类别	顺利	不顺利	合计
企事业单位	40	10	50
个体经营户	90	60	150
合计	130	70	200

附：参考公式： ，其中

参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

已知 为圆 上一点，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，点 满足

已知函数 ，其中 为自然对数的底数.

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数），过点 且倾斜角为 的直线 与曲线 交于 两点.

已知函数 ， .