吉林省五地六校联考2019届高三理数考前适应卷

已知集合 ，则 （    ）

若 ， 均为实数，且 ，则 （    ）

函数 的图象大致为（    ）

已知抛物线 ： 的准线 与圆 ： 相切，则 （    ）

已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （    ）

已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则向量 与 的夹角的余弦值为（    ）

“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（    ）（参考数据： ）

已知函数 的最小正周期为 ，且对 ， 恒成立，若函数 在 上单调递减，则 的最大值是（   ）

已知函数 ，设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（    ）

在四棱锥 中，所有侧棱都为 ，底面是边长为 的正方形， 是 在平面 内的射影， 是 的中点，则异面直线 与 所成角为（   ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过 且斜率为 的直线与双曲线在第一象限的交点为 ，若 ，则此双曲线的标准方程可能为（  ）

现有正整数构成的数表如下：

第一行：1

第二行：12

第三行：1123

第四行：11211234

第五行：1121123112112345

…

第k行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第k﹣1行，最后添上数k．（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）．将按照上述方式写下的第n个数记作 （如 ，…），用 表示数表第 行的数的个数，求数列{ }的前 项和 =

设 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是.

某公司对2019年1~4月份的获利情况进行了数据统计，如下表所示：

月份	1	2	3	4
利润 /万元	5	6	6.5	8

利用线性回归分析思想，预测出2019年8月份的利润为11.6万元，则 关于 的线性回归方程为.

若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为.

若函数 有极值点，则 的取值范围是．

在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， .

如图，在直四棱柱 中，底面 是矩形， 与 交于点 ， ．

某工厂预购买软件服务，有如下两种方案：

方案一：软件服务公司每日收取工厂 元，对于提供的软件服务每次 元；

方案二：软件服务公司每日收取工厂 元，若每日软件服务不超过 次，不另外收费，若超过 次，超过部分的软件服务每次收费标准为 元．

已知椭圆 ： 的离心率为 ，焦距为 ．

已知函数 ， .

在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 ．

已知函数 .