内蒙古包头市2019届高三理数二模考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-31

高考模拟

单选题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 -1

已知集合 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 的个数是（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

定义运算 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

已知圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ，则“点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外”是“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交”的（）

某程序框图如图所示，若输入的 $\text{[math]}$ ，则输出的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在公差不等于零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（不与顶点重合）， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的展开式中的各项系数的和为1，则该展开式中的常数项为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

将边长为2的正方形 $\text{[math]}$ (及其内部)绕 $\text{[math]}$ 旋转一周形成圆柱，点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

向平面区域 $\text{[math]}$ 内随机投入一点，则该点落在曲线 $\text{[math]}$ 下方的概率为.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若直线 $\text{[math]}$ 既是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，又是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ .

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

一只红玲虫的产卵数 $\text{[math]}$ 和温度 $\text{[math]}$ 有关.现收集了7组观测数据如下表：

温度 $\text{[math]}$	21	23	25	27	29	32	35
产卵数 $\text{[math]}$ /个	7	11	21	24	66	115	325

为了预报一只红玲虫在 $\text{[math]}$ 时的产卵数，根据表中的数据建立了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个回归模型.模型①：先建立 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的指数回归方程 $\text{[math]}$ ，然后通过对数变换 $\text{[math]}$ ，把指数关系变为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程： $\text{[math]}$ ；模型②：先建立 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的二次回归方程 $\text{[math]}$ ，然后通过变换 $\text{[math]}$ ，把二次关系变为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程： $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点.

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 是自然对数的底数，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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